2009-01-04

Axiom

Ein Axiom ist ein unbeweisbarer Sachverhalt, dessen Gültigkeit (willkürlich) einfach angenommen bzw. als wahr definiert wird. Axiome liegen zwangsläufig jedem logischen Regelwerk zugrunde.

Um das zu veranschaulichen, nehme man sich einen beliebigen Sachverhalt her, und hinterfrage ihn. Zum Beispiel, dass 4·5=20 ist. Dann setzt man an und fragt, warum das denn so ist. In diesem Fall ist die Antwort, dass sich Multiplizieren vom Addieren ableitet, weshalb sich 4·5 auch als 5+5+5+5 schreiben lässt, was 20 ergibt.

Nun kann man fragen, warum 5+5+5+5=20 ist, was sich wiederum aus dem Zählen ableitet. Hinterfragt man nun zählen, kommt man schließlich zu Aussagen, die sich nicht weiter logisch erklären lassen und daher als wahr angenommen werden müssen. man zählt 1, 2, 3, 4, … aber dass es so ist, erklärt sich aus nichts weiter, es lässt sich nicht mehr weiter ableiten, es „ist einfach so“, es ist so definiert. Dass es so ist, ist nicht weiter begründbar.

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